Nace en Ivanovskoe en 1889 en el seno de una familia de comerciantes culta y acomodada. Estudia arte con Stanislav Zhukovsky, Konstantin Yuon e Ivan Dudin. Viajó por Rusia e Italia y en 1912 trabaja en un estudio en Moscú donde coincide con Vladimir Tatlin y Alexei Grishchenko entre otros. Durante su estancia en París entre 1912-1913, estudia con Henri Le Fauconnier y Jean Metzinger y se adhiere al Cubismo interesándose posteriormente por el Futurismo.

Vuelve a Moscú y participa en diversas exposiciones uniéndose a los suprematistas de Kazimir Malevich. En 1918 se casa con el historiador de arte Boris von Eding.

Diseñó trajes y decorados para diferentes obras de teatro y trabajó en diseños textiles. Impartió clases en la Escuela de Arte y Teatro Vkhutemas e ingresó en el Instituto de Cultura Artística Inkhuk , centro de las teorías constructivistas. Fallece en Moscú en 1924 víctima de la escarlatina.

Popova fue un de los miembros principales de la vanguardia rusa a pesar de su prematura muerte. Prestó gran atención al color y al espacio y le interesaba mucho lo que ella denominaba valor arquitectónico de un cuadro. Sus obras experimentales de los años 1916-20 llamadas de arquitectura pictórica , realizadas con un estilo no-objetivo, constituyen una respuesta muy flexible y sensual al color pero diferenciándose considerablemente del estilo de Malevich. Rechaza la cualidad perspectivista del color lo que apunta a una concepción de la pintura como un arte de superficie alejado del papel tridimensional y por ello ilusionista. Creía que la pintura debía volver a su base bidimensional y abandonar la perspectiva, el espacio y el volumen más propios del relieve y la arquitectura.